当你说话时，周围的人都听到了你的声音，这是声波的扩散现象；当你丢一颗小石子到平静的湖面，激起的涟漪会一圈一圈荡漾开来，这是水波的扩散现象。实际上，各种波——不管是声波、水波，还是电磁波、引力波、物质波等，总是倾向于向周围扩散。因此，如何控制波的扩散成为了一个长期存在的重要科学命题。

　　上海交通大学物理与天文学院叶芳伟课题组与陈险峰课题日前合作发布了最新研究成果，他们发现并揭示了一种新的波包局域机制，也可形象比喻为一种把波“定住”的方法。这种基于莫尔晶格的极平带结构，具有重要的物理意义和广泛的适用性。该研究成果于12月18日以《光子莫尔晶格中光的局域和非局域》（Localization and delocalization of light in photonic moiré lattices）为题在线发表于国际顶尖期刊《自然》。论文的第一作者是博士生王鹏和助理研究员郑远林。论文的合作者包括上海交通大学陈险峰教授、山西长治学院黄长明博士、 Dr Yaroslav Kartashov（俄罗斯）, Prof Lluis Torner（西班牙）和 Prof Vladimir Konotop（葡萄牙）。叶芳伟教授为论文通讯作者，上海交通大学是论文的唯一通讯单位。

　　水波、声波……散开是各类波的普遍特性

　　那么什么是莫尔晶格？其实在生活中经常可见。将两个周期结构重叠在一起、并且彼此之间转过一定的角度，人们会在其上看到明暗相间的条纹，这就是莫尔条纹。例如，拿起两把梳子，将其重叠并相互转过一个小角度，便能看到明暗相间的莫尔条纹——这可能是世界上最简单的莫尔条纹。实际上，如果留心观察，会看到莫尔条纹在艺术设计、纺织业、建筑学、图像处理、测量学和干涉仪等方面都有一些独特的应用。

　　两把梳子交错可形成莫尔条纹

　　“一加一”能够大于二吗？莫尔条纹就可以。从石墨中单独取一层出来，就是大名鼎鼎的二维材料——石墨烯。而如果将两层石墨烯堆叠而成的莫尔结构转到某个特定角度下，就会魔幻般地呈现出超导性——这使得电流在其中流动时完全不会损耗。这种超导性在单层石墨烯中是不可想象的，而莫尔晶格则从根本上改变了材料的性质。

　　随着人们对各种各样的莫尔结构展开研究，莫尔晶格呈现出的奇特物理性质还衍生出一门叫“扭曲学”的专门研究方向。但所谓的“波”在莫尔晶格中究竟是如何演化的，这一根本问题却一直悬而未决。为此，研究人员利用光学诱导的办法，将两个周期晶格写入到同一块晶体中，得到了首个高度可调的光子莫尔晶格。借助于该莫尔晶格的连续可调性，并通过大量的数值模拟和实验证实，叶伟芳课题组发现了波包在莫尔晶格中的演化规律：随着两个周期晶格的相对权重和它们之间相对转角的变化，波包在莫尔晶格中演化时，出现了波形散开和局域的急剧变化。也就是说，光束能被莫尔晶格“控制住”。

　　原理演示

　　这种机制如何具体呈现呢？叶芳伟教授打了个比方。例如建造一个小屋，通过对声波的控制，让站在屋里的人听不见周围人的说话声，又随时可以通过控制技术，让人听见周围的声音。这种“一静一闹”的体验，就能够反映出波在莫尔晶格中的演化，而这种体验也具有十足的趣味性。

　　为什么光束能被莫尔晶格局域？王鹏介绍，通过严格的理论分析并辅助以大量的数值模拟，发现在一般情况下（除非莫尔转角刚好落在某些离散的特殊角上），莫尔晶格对应的准能带结构中各级能带都是极平带，因此光子在莫尔晶格里失去了动能——自然就无法扩散，只能局域。莫尔晶格中的局域和人们已知的其他环境下的局域在机制上完全不同，它代表了一种全新的局域方式。课题组还研究了其他形形色色的莫尔晶格，通过大量的测试，发现了光子在莫尔晶格中的局域以及特殊莫尔角下的散开其实是莫尔晶格的一种共性，广泛存在着。

　　光子莫尔晶格是由两个方形晶格叠加且旋转一定的角度后形成。当转角是36.8度时，光束很快在晶格中散开，此时系统对应为“导电态”。当转角是36度时，光束始终局域在晶格中某处此时则对应为“绝缘态”。

　　莫尔晶格提供了对光控制的一种全新手段。相比于之前将波局域的方式，莫尔晶格提供的局域方式更加简单易行——它既不需要较强的折射率反差，也不需要特殊的结构设计，更不依赖于较强的激光功率，但同时它又具有高度的可调性——通过简单的莫尔转角的调节，光子可以自由地从“静止”转为“运动”，也可将其从“缓慢”的运动转为高速的“运动”，可谓动静皆宜，快慢自由。

　　因此，莫尔晶格为未来的光束控制、图像传输、信息处理提供了一种更加简单易行的手段，也为研究低功率下的非线性光学提供了一个易于执行的平台。此外，光子莫尔晶格的研究也为二维材料和冷原子系统中莫尔晶格的研究提供了极其有益的借鉴。