为此，曾健华团队从第一性原理出发，在一维量子液滴的工作基础上，推导了描述一维纯“李黄杨流体”的非线性动力学模型，通过解析解找到了基态模，结合直接数值模拟和线性稳定性分析两种理论方法，研究了其动力学行为，找到了其在相应物理量中的稳定区域。同时，考虑在引入谐振子势的情况下，通过变分近似方法和数值方法，研究人员研究了“李黄杨流体”基模的非线性演化特性和稳定情况，从数学计算上研判了“李黄杨流体”高阶模式的稳定区域。此外，他们还研究了两个“李黄杨流体”之间的结合和准弹性碰撞动力学，揭示了丰富、有趣和深奥的低温碰撞物理学【Chaos, Solitons & Fractals 160, 112240 (2022)】。 

　　玻色-爱因斯坦凝聚体为在单粒子模型和量子多体模型中研究各种非线性物质波结构（比如物质波亮和暗孤子、带隙和矢量孤子、涡旋以及相应的物质波局域模）提供了一个干净、可控、多自由度调节的物理平台。其中物质波暗孤子的特性研究有待深入。在超冷原子实验中，通过使用相位刻印技术、密度操纵、干涉技术和激光微扰方法引入密度缺陷，科学家成功观测到了物质波暗孤子。曾健华团队此前将光晶格非线性调控技术应用于超冷原子系统中，从理论上研究了在低密度、高密度和同时具有两体-三体相互作用的玻色-爱因斯坦凝聚体中物质波暗带隙孤子的产生和操控。然而，在高维物理系统中，暗孤子存在横向调制不稳定性（蛇形不稳定性），携带旋量（涡度，拓扑荷）的暗涡旋和涡环将发生成核（涌现多个小涡旋）现象。为了克服这些问题，过往的应对方法是引入线性势垒。

　　近期，该团队借助纯非线性调控方法研究了二维空间非均匀自散焦非线性介质（以玻色-爱因斯坦凝聚体为例）中暗孤子的蛇形不稳定性和成核情况【Chaos, Solitons & Fractals 156, 111803 (2022)】。通过变分近似和数值模拟方法，研究人员证实了所引入的理论研究模型在产生暗孤子方面具有极好的鲁棒性。他们采用波戈留波夫-德热纳分析方法和直接微扰动力学计算方法，得到了暗孤子条纹的稳定性谱图，发现通过增大非线性系数可以扩展其稳定性区域，从而较好地克服固有的蛇形不稳定性；引入谐振子势后，发现当粒子密度较小时，在非均匀自聚焦非线性介质中暗孤子条纹也能够稳定演化，这与前人发现稳定的暗孤子条纹只存在均匀自散焦非线性介质中的结论截然不同。进一步研究表明，均匀自散焦非线性介质中存在的暗孤子成核现象，在空间非均匀自散焦模型中得到了进一步抑制。研究成果有望应用于超冷原子物理和非线性光学实验，为克服暗孤子存在的固有不稳定性提供了一种非线性解决机制。

　　光晶格为全光干涉方法产生的人工周期性结构，具有易实现和易操控的特性，将冷原子束缚于光晶格中为研究各种物理特性和非线性动力学现象提供了易于实现和精确控制的物理平台。然而，此前研究工作主要集中在常规光晶格，即晶格周期为半波长，且空间尺度局限于光波长（数百纳米）。

　　近些年来，科学家相继提出了实现亚波长晶格结构的新方法，如拉曼相干引起的具有四分之一波长周期的绝热光势、利用多光子跃迁形成亚波长晶格势等。特别是，奥地利科学院量子光学与量子信息研究所研究人员于2016年从理论上提出在三能级冷原子系统中可以产生几十纳米尺度的亚波长光学周期性势垒（即纳米尺度暗态光晶格）。这一结果于2018年得到了美国联合量子研究所科研人员的实验验证。纳米尺度暗态光晶格为超冷原子的非线性和量子操控提供了全新的技术手段，相关研究成果不断涌现，为纳米尺度下量子非破坏性测量、量子相变研究、人工规范势调控和具有前所未有分辨率的原子密度显微术的发展和研究打开了新的通道，而囚禁于纳米光晶格中的物质波局域理论是前沿非线性物理领域亟待阐明的关键科学问题。